C'était un jeudi, à l'École Supérieure Polytechnique.
Nous étions en plein cours de XML avec le docteur Ibrahima Fall. Le cours se déroulait tranquillement, comme peuvent se dérouler les cours d'un jeudi, avec cette fatigue particulière que l'on ressent lorsque la semaine commence à peser sur les épaules. Comme à son habitude, le professeur posait beaucoup de questions.
Une question fut posée pendant le cours. Les réponses des étudiants arrivaient, mais elles ne semblaient pas suffisamment logiques aux yeux du professeur. Certaines étaient partiellement vraies, d'autres trop générales, et certaines semblaient correctes jusqu'au moment où l'on commençait réellement à les examiner.
Pour nous faire comprendre le problème, le professeur utilisa une métaphore. Il nous dit d'imaginer que nous sortions de l'école et que, juste devant nous, sur le bitume, nous soyons témoins d'un accident. Une voiture vient de percuter un chat. Nous avons vu la scène de nos propres yeux.
Puis il nous posa une question très simple. Qu'est-ce qui s'est passé ? Ou plutôt : qu'est-ce qui a tué le chat ?
Un petit silence s'installa. Puis plusieurs doigts se levèrent. Monsieur, monsieur, monsieur. Chacun semblait convaincu d'avoir la bonne réponse.
Moi, je suis resté assis. Pas parce que je connaissais la réponse. Justement, je ne la connaissais pas. Mais quelque chose me disait que cette question ne pouvait pas être aussi évidente. Si le professeur avait choisi précisément cette situation pour illustrer le problème que nous venions d'avoir en cours, c'est qu'il y avait probablement quelque chose derrière la question. J'ai donc baissé mes doigts et j'ai décidé d'écouter les autres.
Le premier étudiant répondit : « Le chat est mort parce que la voiture l'a percuté. » Le professeur lui demanda alors : « Est-ce qu'il existe des cas où un chat a été percuté par une voiture et a survécu ? » La réponse fut oui. Et à ce moment-là, toute la classe comprit immédiatement le problème. La réponse n'était pas nécessairement fausse dans cette situation précise. Mais elle n'était pas suffisamment solide pour constituer une véritable explication générale.
Un deuxième étudiant proposa alors une autre réponse : « Le chat est mort parce qu'il a été percuté très violemment et qu'il n'a pas pu survivre. » Le professeur utilisa exactement le même raisonnement : « Existe-t-il des cas où un chat a été violemment percuté et a survécu ? » Oui. Encore une fois, la réponse semblait plausible. Mais elle ne résistait pas à l'examen.
Et les réponses continuèrent. À chaque fois, nous proposions quelque chose qui semblait expliquer le phénomène. À chaque fois, le professeur cherchait une situation dans laquelle cette explication ne fonctionnait plus. C'était précisément là que se trouvait la leçon.
Finalement, voyant que nous risquions de passer encore beaucoup de temps sur cette question, le professeur décida de nous donner sa réponse : « Le chat est mort parce qu'un organe vital a été touché, qu'un organe vital a été altéré. »
Et là, j'ai eu une sorte de révélation. Je me suis dit : mais oui, c'est ça. Ce n'était pas simplement une réponse parmi d'autres. C'était une manière différente de réfléchir au problème.
Ce jour-là, je n'ai pas seulement retenu une anecdote sur un chat. J'ai compris quelque chose sur la manière dont nous construisons nos réponses.
Une réponse n'est pas forcément une explication
Nous avons souvent tendance à confondre les deux. Lorsque quelqu'un nous pose une question, notre cerveau cherche rapidement quelque chose qui ressemble à une réponse. Nous cherchons une explication plausible, quelque chose qui correspond à ce que nous venons d'observer. Mais la plausibilité ne suffit pas.
Dire qu'un événement A est arrivé avant un événement B ne signifie pas automatiquement que A a causé B. Dire qu'une chose accompagne souvent une autre ne signifie pas nécessairement qu'elle en est la cause. Dire qu'une explication fonctionne dans dix situations ne signifie pas qu'elle fonctionnera dans toutes les situations. Et surtout, dire quelque chose avec beaucoup de confiance ne transforme jamais une hypothèse en vérité.
C'est là que la logique devient essentielle. Elle nous oblige à ralentir notre pensée. Elle nous demande de ne pas seulement chercher une réponse qui semble fonctionner, mais de chercher une réponse qui résiste à la vérification.
Penser, ce n'est pas seulement avoir des idées
Nous vivons dans un monde où tout le monde peut avoir une opinion sur presque tout. Mais avoir une opinion et savoir raisonner sont deux choses différentes. Penser véritablement, c'est être capable de prendre une affirmation, de la regarder sous plusieurs angles, d'en examiner les conséquences et surtout de se demander : dans quelles conditions cette affirmation serait-elle fausse ?
Cette dernière question est extrêmement puissante. Prenons une affirmation simple : tous les oiseaux sont blancs. Pour démontrer que cette affirmation est fausse, nous n'avons pas besoin d'observer tous les oiseaux de la planète. Il suffit d'en trouver un seul qui ne soit pas blanc. Un seul contre-exemple suffit. C'est une idée extrêmement importante dans les mathématiques et dans la pensée scientifique.
Lorsqu'une affirmation prétend être vraie dans tous les cas, le poids de la preuve devient considérable. La pensée rigoureuse consiste alors à chercher les limites de cette affirmation. Et parfois, la meilleure manière de tester une idée n'est pas de chercher immédiatement les arguments qui la confirment. C'est de chercher ce qui pourrait la réfuter.
Le contre-exemple est une arme intellectuelle
Le contre-exemple est fascinant parce qu'il oblige notre cerveau à sortir de l'intuition. Nous pouvons croire qu'une règle fonctionne parce que nous l'avons observée plusieurs fois. Mais quelques observations ne suffisent pas nécessairement à établir une vérité générale.
Supposons que quelqu'un dise : tous les étudiants qui travaillent beaucoup réussissent. On pourrait immédiatement chercher des étudiants qui travaillent beaucoup et qui ont réussi. Mais ce n'est pas suffisant. Il faut aussi se demander : existe-t-il un étudiant qui travaille beaucoup et qui n'a pas réussi ? Si oui, alors l'affirmation générale est trop forte. Cela ne signifie pas que travailler beaucoup ne sert à rien. Cela signifie simplement que l'affirmation initiale était mal formulée. Il faudrait peut-être introduire d'autres variables.
La méthode devient alors plus intéressante. Au lieu de chercher une explication simple, on commence à chercher les conditions nécessaires, les conditions suffisantes, les variables cachées et les exceptions. C'est exactement ce que fait une pensée scientifique.
La pensée mathématique dépasse largement les mathématiques
On pourrait croire que la pensée mathématique appartient uniquement aux mathématiciens. Je pense aujourd'hui que c'est une erreur. La pensée mathématique est avant tout une discipline de l'esprit. Elle apprend à distinguer une hypothèse d'une conclusion, à comprendre ce qui est nécessaire et ce qui est suffisant, à ne pas confondre corrélation et causalité, à rechercher les contre-exemples.
Elle apprend surtout à accepter une chose difficile pour notre ego : nous pouvons avoir tort. Et ce n'est pas grave. Au contraire. Être capable de découvrir que l'on a tort est l'une des plus grandes forces intellectuelles que l'on puisse développer.
Le véritable problème n'est pas d'avoir une mauvaise réponse. Le véritable problème est de devenir tellement attaché à notre réponse que nous refusons de l'abandonner lorsque les faits nous montrent qu'elle ne tient plus.
Il faut apprendre à interroger ses propres idées
Je pense que c'est précisément là que nos systèmes éducatifs devraient aller beaucoup plus loin. À l'université, nous apprenons énormément de choses : des théories, des formules, des langages, des protocoles, des algorithmes, des architectures, des démonstrations. Mais il ne suffit pas d'accumuler des connaissances. Il faut également apprendre à penser avec ces connaissances, à poser de meilleures questions.
Pourquoi ? Comment le sais-je ? Quelles sont mes hypothèses ? Qu'est-ce qui prouve cette affirmation ? Existe-t-il un contre-exemple ? Est-ce une cause ou simplement une corrélation ? Est-ce toujours vrai ou seulement vrai dans certaines conditions ? Qu'est-ce qui pourrait démontrer que j'ai tort ?
Et surtout : est-ce que je cherche réellement la vérité, ou est-ce que je cherche simplement des arguments qui confirment ce que je crois déjà ? Cette dernière question est probablement l'une des plus difficiles, parce que notre cerveau aime avoir raison. Nous aimons les informations qui confirment nos croyances et nous avons naturellement tendance à nous méfier de celles qui les contredisent. La pensée critique commence précisément lorsque nous apprenons à combattre cette tendance.
Comprendre avant de répondre
Nous répondons souvent trop vite. Une question arrive et notre cerveau veut immédiatement produire quelque chose. Nous avons peur du silence, peur de ne pas savoir, parfois même peur que quelqu'un pense que nous sommes moins intelligents parce que nous ne répondons pas immédiatement.
Pourtant, le silence peut être intellectuellement très puissant. Ce jeudi-là, je n'avais pas répondu. J'avais simplement observé. Et finalement, le fait de ne pas avoir levé la main m'a permis de comprendre quelque chose que je n'aurais peut-être pas compris en cherchant moi-même à donner immédiatement une réponse.
Il faut parfois apprendre à suspendre son jugement. Écouter. Observer. Décomposer le problème. Identifier ce que l'on sait réellement. Identifier ce que l'on suppose. Puis seulement construire une réponse.
La science commence souvent par un doute
La pensée scientifique n'est pas une collection de certitudes. C'est une méthode permettant de réduire l'erreur. Un scientifique ne devrait pas seulement demander : comment puis-je démontrer que mon idée est vraie ? Il devrait également demander : qu'est-ce qui pourrait montrer que mon idée est fausse ?
Cette différence est fondamentale. Elle transforme une opinion en hypothèse testable, une intuition en question, une croyance en objet d'analyse. C'est probablement l'une des choses les plus importantes que l'université puisse nous apprendre. Pas seulement savoir. Mais savoir pourquoi nous savons.
Finalement, le véritable sujet n'était pas le chat
Avec le recul, je pense que le chat n'était qu'un prétexte. Le véritable sujet, c'était notre manière de réfléchir. Nous étions plusieurs étudiants dans une salle de cours, chacun avec une réponse qui nous paraissait logique. Mais le professeur nous a montré que la première réponse qui nous vient à l'esprit n'est pas forcément la meilleure.
Il nous a montré qu'une affirmation doit pouvoir résister aux questions, qu'une explication doit être examinée, qu'un contre-exemple peut suffire à faire tomber une généralisation. Et surtout, il m'a rappelé quelque chose que je considère aujourd'hui comme essentiel : il ne faut pas seulement apprendre à répondre. Il faut apprendre à raisonner.
Dans un monde où l'information est devenue abondante, savoir mémoriser n'est plus suffisant. Nous avons besoin de personnes capables de distinguer le vrai du plausible, le fait de l'opinion, la cause de la corrélation, l'hypothèse de la conclusion et l'exception de la règle. Nous avons besoin de personnes capables de dire « je ne sais pas encore » et « je me suis trompé ». Nous avons besoin de personnes capables de demander « quelle est la preuve ? ». Et peut-être surtout, nous avons besoin de personnes capables de se demander elles-mêmes : qu'est-ce qui pourrait me démontrer que j'ai tort ?